Фамилия, скорее всего, имеет украинские корни, в ней можно выделить два патронимических суффикса: русский -ов и украинский -юк (первоначально имевший уменьшительное значение). Известно, что украинские фамилии в Российской империи переоформлялись в соответствии с русской традицией.
В основе фамилии лежит народная форма церковного имени греческого происхождения Спиридон – Свиря. Некоторые ученые (в частности, А.В. Суперанская) указывают на возможную связь этого имени с латинским spurius «незаконнорожденный».
Сегодня фамилия Свирюков распространена в Московской и Рязанской областях России.