Происхождение этой фамилии вполне очевидное - она происходит от слова "новгородец" - житель Новгорода. Очевидно, предок семьи некогда переселился из Новгорода в другую местность, где стал известен под прозвищем "Новгородец", а его семья - "Новгородцевы".
Аналогично образованные фамилии - Москвичев, Ярославцев, Рязанцев и др.