Насколько сильно на биржевые торги влияют программы-роботы? Каковы их алгоритмы? Имеет ли шанс живой человек успешно играть против них?

Как и в любом деле, машины могут что то делать намного лучше людей.
В данном случае если говорить про машинную биржевую торговлю, то конечно при высокочастотной спекулятивной торговле человек проиграет машине по скорости бработки данных, и как следствие, принятию, и даже исполнению, уже принятых решений.
Алгоритмов работы у роботов я встречал несколько, обычно сначала люди вырабатывают какую либо торговую статегию, и уже после обучают робота следовать ей. Т.е. в алоритм зашиты определенные торговые ситуации, паттерны рынка, при распознавании и наступлении которых робот должен сделать ту или иную сделку.

Также роботы хорошо справляются с арбитражной торговлей, имя возможность мониторить сразу несколько биржевых площадок они находят расхождение цены и далее также начинают действовать по заложенному в них алгоритму.
Но нужно тут быть честным с самим собой, ведь все таки люди настраивают этих роботов, и значит все таки они умнее, и шансы победить робота есть у его создателя.
А у обычного трейдера конечно нет никаких шансов победить в таком поединке.
И вот если говорить вашим термином, играть, то человек бессилен, а если рассматривать более долгосрочные стратегии, где требуется не только мониторить отклонение цены, но и применять аналитичские способности, а время на принятие решения не жестко лимитировано, то здесь человек все еще вне конкуренции, во всяом случае, о таких роботах я даже не слышал.