Как эффективнее накопить на крупную покупку: жестко ограничивая себя или оставляя средства на радости для себя?

На скорость накопления на крупные цели влияет  математика  и  контекст этой цели.
Из вопроса не совсем понятны исходные данные -  сколько стоит крупная покупка, в какие сроки нужно накопить,  какой доход сегодня? Остается ли положительная разница между доходами и расходами? 

С математикой целей всё просто: когда известны стоимость цели, срок достижения цели, сумма, которую нужно откладывать в месяц получается из деления  стоимости цели  на количество месяцев до её достижения. Примеряем эту сумму к нашему бюджету - есть средства на эту цели - начинаем откладывать, желательно на отдельный счет или карту, не смешивая эти деньги с другими целями.  
Если сумма, которую нужно откладывать, не помещается в текущий бюджет, начинаем работать либо с целью, либо искать возможности, как можно в заданный срок всё таки накопить нужную сумму. 

Вторая часть, и пожалуй, главная - контекст цели, её место в вашей системе ценностей.   
Цель может  иметь  высокий приоритет, то есть  не откладывать на неё невозможно, за ней стоит какая очень сильная ценность - удовольствие, отношения,  свобода, кайф.
Например, горящий срок отпуска, свадьба, своё жильё, потому что его отсутствие вызывает очень большой дискомфорт. В этом случае математика усиливает ваше движение к цели. Расчет превращается в  пошаговый план - что нужно делать , чтобы двигаться к цели быстрее. 
В моей практике были клиенты, которые откладывали на важные для них цели 30-60% от  дохода. Их не смущал текущий дискомфорт, наоборот, вдохновляло достижение той самой заветной цели. 

Если приоритет цели не очень высокий,  всегда будут находиться задачи с более высоким приоритетом. В этом случае любой расчет это просто цифры. 
Поехать в отпуск или накопить на подушку безопасности? Оплатить курс массажа или погасить кредитку? 
Даже если математика покажет верный путь, конечное решение - сколько денег откладывать определяет важность и ценность того, ради чего вы собираетесь копить. 

Идеальная ситуация - вам хватает денег и на накопления, и на удовольствие от жизни здесь и сейчас. 
Тогда найти баланс между настоящим и будущим поможет личный финансовый план.