Арина, добрый день. По правилам банка поставить подпись необходимо при получении карты, и она должна соответствовать подписи в паспорте. Если этого не сделаете, то ничего страшного не произойдет, вы сможете пользоваться картой как обычно, совершая покупки в интернете или снимая деньги в банкомате. При предъявлении карты сотруднику банка или магазина в некоторых случаях могут попросить поставить подпись.
Для подбора выгодной карты воспользуйтесь цифровыми сервисами Банки.ру.