Приведу НЕКОТОРЫЕ примеры:
Определенный артикль (Definite Article) "the" используется:
1) Для ссылки к любой определяемой вещи и/или персоне - The duck I saw yesterday was so adorable!
2) При упоминании ранее указанной или определенной персоны и/или вещи - Remember I told you about the duck I saw yesterday? Well, I forgot to mention it was so adorable!
3) При условии использования с исчисляемыми существительными, определение персоны и/или вещи определенного вида или класса (предмет, животное, человек) - I visited the doctor last week and the results were not so charming.
Неопределенный артикль (Indefinite Article) "a/an" используется:
[Сразу скажу, что "a" используется если последующее слово начинается с согласной, "an" - если с гласной. Базовая школьная программа].
1) Определенная вещь и/или персона, которая ранее не была указана или определена для потенциального собеседника - I saw an adorable duck yesterday. I'm quite sure I haven't told you about it yet.
2) Называние объекта, ссылаемого к предмету определенного класса - A duck I saw yesterday seemed adorable to me.