В чем разница между словами affect и effect в английском?

Affect – обычно используется как глагол в значении "влиять, воздействовать"

Например: The weather negatively affected his mood (Погода негативно повлияла на его настроение)

Effect – обычно используется как существительное в значении "эффект, влияние"

Если брать тот же пример: The weather had a negative effect on his mood (Погода имела негативный эффект на его настроение)

Effect также может использоваться в более формальных контекстах как глагол, и тогда его значение меняется на "приводить в действие, достигать": 

The managers effected a new policy (Менеджеры ввели новые меры) 

The protesters hoped to effect change (Протестующие надеялись достигнуть перемен)

Affect также может употребляться как существительное в значении "аффект":

The patient had a flat affect… (У пациента был уплощенный аффект (термин из психиатрии))

Однако главное, что позволит не запутаться в большинстве ситуаций: affect – это глагол, а effect – существительное.