При продаже акций физ. лицо обязано уплатить налог в размере 13 % с полученной чистой прибыли от торговли на бирже (доходы минус расходы - это и будет налогооблагаемая база в данном случае) в пользу государства (и только с закрытых сделок, то есть - акция должна быть куплена и продана). Для организаций налог составляет 20 %. Для нерезидентов 30 %. Это закреплено в действующем налоговом законодательстве.
Расчет и уплата суммы налога производится брокерской компанией в которой вы обслуживаетесь в конце календарного года. Дивиденды же приходят на ваш счет уже с вычетом 13%. Вам с налоговой контактировать не придется. Но контролировать расчеты брокера, конечно, нужно. Подробную статью на тему уплаты налогов с прибыли от биржевой торговли можно прочитать здесь.