Здравствуйте.
Как уже сказали выше, очень важно разместить информацию в соцсетях, в породных группах, группах помощи кавказским овчаркам.
Можно также поискать у собаки клеймо – оно может быть в паховой области, где мало шерсти, или на ушах, если их не купировали. Если клеймо читается – можно идентифицировать заводчика и связаться с ним, хорошие заводчики заинтересованы в своих щенках – выпускниках в течение всей их жизни.
Еще можно обратиться в ветеринарную клинику и попробовать просканировать собаку на предмет наличия чипа. Такая вероятность тоже есть, сейчас много чипированных собак. По чипу, внесенному в базу, можно найти владельца.
А еще отлично работают простые бумажные объявления, расклеенные по округе. Не все люди пользуются соцсетями, да и вообще интернетом.
Успехов вам в этом нелегком деле!