Здравствуйте!
Могут, и перепрыгивают, и передают. Это один из путей переноса инфекций от животных к людям, и известен он с давних времен. Так, например, известно, что основными переносчиками чумы от животных к человеку были изначально блохи, а уже потом только люди начали заражать друг друга. При укусе заражённого животного бактерия чумы оседает в зобу блохи и начинает интенсивно размножаться, полностью закупоривая его (так называемый «чумной блок»). Кровь не может попасть в желудок, поэтому блоха отрыгивает кровь вместе с возбудителем обратно в ранку. Кроме чумной палочки блохи являются переносчиками таких возбудителей как:
Бактерии:
Псевдотуберкулезная микобактерия,
Возбудитель кишечного иерсиниоза,
Возбудитель пастереллёза,
Сальмонеллы,
Возбудитель туляремии,
Бруцеллы,
Листерии и другие.
Риккетсии:
Возбудитель эндемического (крысиного) сыпного тифа,
Возбудитель эпидемического сыпного тифа и другие.
Вирусы:
Гепатит B,C,
Возбудители миксоматоза и фибромы кроликов,
Вирус клещевого энцефалита и другие.
Простейшие:
Трипаносомы,
Гемогрегарины.
Что касается именно летучих мышей, то они являются хозяевами блох сем. Ischnopsyllidae - обособленная группа эктопаразитов рукокрылых. На рукокрылых подотряда Microhiroptera обитает одно подсемейство - Ischnopsyllinae, представленное 18 родами, из которых для территории России на сегодняшний день известно 5: Myodopsylla, Ischnopsyllus, Nycteridopsylla, Rhinolophopsylla и Areopsylla.