"Может ли коуч быть хорошим экспертом во всех сферах, не выбирая специализацию? " - может, если потратит время на тщательное изучение конкретных сфер, но не захочет при этом остановиться на какой-либо одной не хочет. Правда, что он сумеет изучать прям все-все сферы - сомневаюсь, на это жизнь уйдёт. Но глубокое знание (пусть не на уровне супер-продвинутого пользователя) того, как устроен тот или иной процесс, помноженное на хорошее владение коучинговыми методиками, могут дать сильный результат. Справедливости ради замечу, что это редкость. Почему?
Принципы работы в коучинге везде одинаковы. Правильные вопросы, правильный "разбор полётов", правильное целеполагание, правильная мотивация. Казалось бы: просто делай свою часть работы, а клиент пусть делает свою. Но... Если не знать специфики деятельности, если нет персонального опыта и персональных "шишек" в ней, то крайне трудно анализировать полученную от клиента информацию, ловить в ней важные нюансы и, соответственно, выстраивать на этой базе дальнейшую работу. На одних общих вопросах далеко не уедешь.