Смотря, что вы вкладываете в понятие безопасность. Считаю, если очень захочется, приключения можно найти, где угодно.
Наша страна в этом плане ничем не отличается от большинства - достаточно помнить обычные меры предосторожности. Например, я стараюсь не гулять допоздна в незнакомых районах одной (частенько нарушала на свой страх и риск), не пользоваться услугами частников, если надо вызвать такси, и тд.
Конечно, есть регионы, где, если верить статистике и форумам путешественников, можно реально найти себе неприятности. Но, по моему опыту, это скорее исключение. Главное, держать баланс между наслаждением от путешествия и разумной оценкой ситуации :)