Может ли одноконтурный котел греть и воду в кране и отопление в квартире??

Может, но с одним условием. Для ГВС, придется дополнительно поставить бойлер косвенного нагрева. Запитать бойлер, можно тремя способами:

1. Как отдельный "отопительный контур" - в этом случае котел будет греть одновременно и бойлер и радиаторы.
2. Подключить бойлер через трехходовой клапан и котел будет работать с приоритетом на ГВС, т.е. пока бойлер будет нагреваться, радиаторы остывают.
3. Совмещаются оба варианта, по первому работа идет в отопительный сезон, а по второму варианту - летом, когда отопление не нужно.

Если место в квартире позволяет, то почему бы и нет, проблемы с температурными прыжками ГВС и слабым напором горячей воды (актуальные для двухконтурных котлов) исчезнут раз и навсегда.