Каково процентное соотношение болеющих синдромом Дауна среди мужчин и женщин и есть ли какая-то закономерность зависящая от пола человека?

Синдром дауна не зависит от пола больного, так как это серьёзное генетическое нарушение, не захватывающее половые хромосомы (образуется лишняя хромосома номер 21).

Есть зависимость от возраста матери, а также бабушки при рождении матери.

Цифры можно нагуглить.