Вопроса все-таки два и они по смыслу между собой не связаны.
Ответ на первый: Да у растений есть разум. Доказательство: они целенаправленно формируют необходимую им среду обитания.
К примеру, их корневые выделения стимулируют развитие именно тех бактерий, которые производят вещества, необходимые растениям для развития. То же самое со стимулированием почвенных грибов. Примеров таких целенаправленных воздействий (подтвержденных в эксперименте) - тысячи (плюс, как можно полагать, еще наукой не исследованных - на порядок больше). Очень ведь разумное действие - формировать среду своего обитания.
Человек может добиться чего-то подобного посредством собственного физического труда, а вот растениям достаточно синтезировать и выдать вовне подходящее (кстати, довольно сложное по химическому составу) вещество, которое даст нужный эффект. Вполне рациональное решение.
Ответ на второй вопрос: Цель существования разума может быть совсем иной, нежели цели того разума, что нам привычен, и который мы в силу своей антропоцентричности берём в качестве точки отсчета и примера для сравнения, то есть человеческого.
Впрочем, и с определением целей существования человеческого разума - тоже полный туман, то есть не более чем чьи-то предположения.
В частности, утверждать, что одной из целей разума, является возможность передвижения, по меньшей мере странно. А зачем, собственно, разуму передвигаться?