В каждом банке по разному.
Возьмём к примеру Сбербанк. Если открывать именно счёт, то обслуживание стоит 1900 рублей в месяц. Если на счёте есть деньги, но вы им не пользуетесь - Сбербанк будет снимать деньги за обслуживание в течение 5 месяцев, а дальше оно станет бесплатным, пока деньги просто хранятся - без переводов, снятий и пополнений.
В большинстве случаев, банк не списывает стоимость услуг со счёта на котором нет денет и никакой активности. Но нужно понимать, что как только вы совершите любое действие с деньгами по вашему счёту - банк может поймать этот момент и моментально снять деньги за обслуживание.
Если говорить про обслуживание дебетовых карт, то оно не списывается, если на карте нет денег, также как плата за SMS-оповещения.
Опять же, у каждого банка свои условия и вам стоит ознакомиться именно с документацией к банковскому продукту, которым вы пользуетесь (с договором на оказание услуг)