С точки зрения удаленного наблюдателя, объекты, пересекающие космологический горизонт, не исчезнут никогда. Однако согласно эффекту Доплера, частота излучаемого ими света будет уменьшаться, все больше смещаясь в красную сторону - в инфракрасный спектр, затем в радиоволны и т.д. Вплоть до момента, когда длина волны настолько увеличится, что зарегистрировать ее станет технически невозможно.
Прямо сейчас мы не наблюдаем подобного "исчезновения", потому что история космических наблюдений на таких масштабах насчитывает едва ли 100 лет. Вселенная не настолько быстро расширяется.