Смотря о каком аспекте идёт речь. Если об оценке художественного уровня - то скорее моё мнение важнее. Но противоречие между моим мнением и мнением эксперта может меня заставить подробнее ознакомиться с творчеством художника и контекстом его творчества, увидеть побольше его работ в подлиннике, или в хороших репродукциях. Иногда это приводит к переоценке, причём как в ту, так и в другую сторону.
Если о том, что "хотел сказать художник" - узнаю мнение эксперта и решу, соглашаться с его интерпретацией, или нет, на основании своих знаний. Если об атрибуции и датировке, о том, подлинник это, или подделка - прислушаюсь к мнению эксперта. Скажем, картины одного и того же мастера могут сильно отличаться по манере исполнения и тут полагаться исключительно на визуальный анализ не стоит, нужны данные специальных исследований (рентгенограмма, инфракрасная рефлектография и т.д.).
Если, несмотря на аргументы специалиста, его точка зрения выглядит неубедительной ("на клетке со слоном надпись: буйвол"), поищу альтернативные точки зрения, может, другие специалисты высказывали иное мнение, может есть критика результатов, с которыми мне сложно согласиться.
Это в общих чертах, но каждый случай индивидуален. Разумеется, нужно иметь в виду специализацию эксперта (мнение специалиста по русскому авангарду, условно, о Караваджо стоит не так уж много, но чего-то да стоит) и то, насколько он авторитетен, но иногда и авторитеты могут ошибаться, а новички и дилетанты оказаться правы.