Почему крыши фабрик 19 века делали "треугольными" в пилообразной форме?

Основные схемы естественного освещения больших пространств (на рисунке). Они применяются и сейчас. Для Вашего варианта - схема 3 и 4.

Второй нюанс - сложность отведения воды с плоской кровли, которую смогли решить только в 20 веке за счет применения рулонных гидроизолирующих материалов.

Так что ломанные крыши были лишь способ осветить и отвести воду с цехов огромных размеров.

Еще схем в ленту )))

На этой фотографии вообще полностью стеклянная двускатная крыша.