На ваш вопрос о количестве полётов ответить сложно, потому что не очень понятно, что вы хотите узнать. Скорее всего, вы говорите про пилотируемые полёты, то есть про людей. У Роскосомса есть список со всеми пилотируемыми миссиями, посмотреть можно вот тут. На момент 20 мая 2021 года пилотируемых полётов было 323 (включая полёты на Луну).
Расскажу и про количество людей, побывавших в космосе. На этот вопрос очень хороший ответ есть на русскоязычной Википедии. Там вы можете увидеть самый полный (и актуальный, что важно) список всех людей, побывавших в космосе. В том числе там указаны космические туристы и астронавты, летавшие на Луну. На момент 20 мая 2021 года в космосе побывало 568 человек. Но некоторые из них делали один полёт, а некоторые все 7 (рекорды поставили два американских астронавта).
А вообще по космонавтам советую посмотреть вот этот медиапроект ТАСС. Там интерактивные карты, и можно узнать, сколько людей каких национальностей было за пределами Земли. Но актуальность этого списка — 9 апреля 2021. После этого была ещё одна миссия Crew Dragon-2, и улетели на МКС Кимбро Шейн (NASA), Макартур Меган (NASA), Хосидэ Акихико (JAXA), Тома Песке (ESA). В этом проекте можно посмотреть статистику по женщинам и мужчинам, сколько всего проходило человек в отряд космонавтов и сравнить с теми, сколько человек в итоге полетело в космос, также там можно узнать рекорды и кто сколько времени пробыл на орбите, сколько человек выходило в открытый космос и многое другое.