Если окружающие часто называют Вас по имени, то можете не сомневаться - знает! Наши кошки всегда понимали "Иди к Юре", "Тебя Мама зовет (или Наташа, они меня знают и так, и так". Мы постоянно называем друг друга в разговорах с животными и между собой.
Собаки идут еще дальше. Наш овчар Акела называл всех нас теми именами, какие способен был выговорить. Я у него была "Мама" (это получалось чище всего), хозяина Владимира он звал "Уоуа", сына Юру - "Р-р-ра". И произносил он это не по команде (тогда это было бы не понимание, а цирковой трюк), он так к нам обращался, когда ему было нужно.