Вы описываете зевоту как эмоциональное заражение, происходящее в группе (хотя бы из двух) людей. Для того, чтобы зевнуть вслед за зевнувшим, нужно увидеть этот зевок. А увидеть без определённой фокусировки внимания на этом физиологическом акте невозможно.
Эмпатию можно назвать чувственно-эмоциональным вниманием. Эмпатия - вчувствование, вживание, вникание в состояние другого человека или в своё собственное. Она есть в какой-то мере идентификация себя с другим или самоидентификация. Без некоторого отождествления себя с другими эмпатия невозможна.
Вид зевающего человека запускает реакцию непроизвольного подражания. Здесь неважно, близкий ли человек зевает, или далёкий и чужой. Главное - отождествление себя с этим человеком в мысли: "Он тоже человек".
Но вполне возможно, что реакция подражания и эмоционального заражения каким-либо состоянием среди близких людей запускается несколько быстрее, чем среди незнакомых. Не думаю, что намного быстрее. Ну, если только не считать в миллисекундах. Но зачем?
Близкие люди потому и близкие, что они имеют намного больше точек соприкосновения (как физических, так и духовно-душевных), чем далёкие. Соответственно, степень их идентификации друг с другом более высока, чем у чужих людей.