Вам, после продажи, необходимо было подать в ГИБДД заявление о снятии автомобиля с регистрационного учёта и предъявить договор купли-продажи и сдать свидетельство о регистрации транспортного средства. Независимо от действий нового автовладельца Вы с этого момента не будете являться собственником авто и налог не будет исчисляться.
Чтобы оспорить налог, необходимо снять авто с учёта и желательно датой продажи, а не текущей датой. Но "фарш невозможно провернуть назад" и если в базах ГИБДД будет сделана запись от текущей даты, но окончание собственности будет стоять дата продажи, то Вам необходимо получить от ГИБДД справку, где и будет указано, что авто Вам не принадлежит с момента продажи и подать заявление в ФНС о перерасчёте налога.
При это Вы всё равно заплатите налог за 2021 год из расчёта до даты окончания периода владения.