Если умер супруг, у него появляются наследники. Наследование возможно по закону или по завещанию.
В завещании могут быть названы любые наследники. им и отходит имущество умершего, за исключением некоторых случаев, предусмотренных в законе.
Наследование по закону осуществляется по очередям. Наследники первой очереди это супруга, родители и дети покойного.
Если нет наследников первой очереди к наследству призываются наследники второй очереди.
В вашем случае при отсутствии детей и родителей - квартира отойдет жене. При наличии - придется делится.