Они абсолютно точно не связаны. Я неоднократно слышал как исполнитель филигранно попадает в тон, но делает это с ужасным акцентом.
Произношение это талант скорее актерский, чем музыкальный. В нем важно обращать внимание на другие вещи, которые для музыканта не в приоритете.
Хотя безусловно хороший артист озабочен и своим произношением тоже, но со слухом это не связано.
Заметьте, вам ответили люди, которые сами не научились разговаривать на иностранном без акцента.
Мой ответ - да, зависит. В зависимости от языка, это ощущается в разной степени.