Трансгендеры борются за право идентифицировать себя как хотят - мужчины, женщины, женщина в теле мужчины, мужчина в теле женщины и т.д. Например в Праве большинства стран нет понятия для трансгендеров, и используется два биологических пола - "он" и "она". Трансгендеры же пытаются добавить остальные гендеры и приравнять их к общепринятым биологическим полам. Где-то это получилось, где-то нет. И конечно данная борьба включает в себя и перестройку общества.
На вопрос о правах других людей сложно ответить. Зависит от точки зрения, с которой человек смотрит на проблему.