Во сколько раз длина тени от вертикального шеста в воздухе больше длины тени того же шеста в воде?
Ответ округлить до десятых. Отношение косинусов углов преломления и падения равно 1,2. Угол падения в обоих случаях равен a. Значения показателей преломления воздуха равен 1, а показатель преломления воды равен 1,333. Высота шеста равна глубине водоёма.
Для решения этой задачи, нужно вспомнить закон преломления света на границе двух прозрачных сред:
n1*sinα = n2*sinβ (1)
где n1 и n2 - показатели преломления сред, α - угол падения, β - угол преломления.
n1*sinα = n2*sinβ (1)
где n1 и n2 - показатели преломления сред, α - угол падения, β - угол преломления.
В условии дано, что cosβ/cosα = 1.2, отсюда:
1.2*cosα = cosβ (2)
1.2*cosα = cosβ (2)
Теперь вспоминаем правила тригонометрии. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношение противолежащего катета к прилежащему. tgα = l1/h, tgβ = l2/h, отсюда соотношение которое требуется найти:
l1/l2 = tgα/tgβ (3)
l1/l2 = tgα/tgβ (3)
Делите уравнение (1) на уравнение (2) и получайте отношение тангенсов. которое будет результирующей формулой. В ней должны остаться только n1, n2 и коэффициент 1.2. После этого подставляйте численные значения.
Во сколько раз длина тени от вертикального шеста в воздухе больше длины тени того же шеста в воде?
Ответ округлить до десятых. Отношение косинусов углов преломления и падения равно 1,2. Угол падения в обоих случаях равен a... Читать далее