В какой программе удобнее всего писать книгу, чтобы доступ был всюду : в телефоне, браузере, ПК ?

Первое, что приходит в голову это Google документы. Там есть текстовый редактор, очень схожий по функционалу с MS Office. В нем удобно набирать текст, форматировать. И доступ к этому файлу будет со всех требуемых устройств.