В таком случае выплачивать кредиты будут родственники, которые вступят в наследство. Каждый в рамках своей доли наследуемого имущества. Стоит также отметить, что выплачивать придется не только основную сумму долга, но штрафы и пени за просрочку платежей, если таковые имеются. Если вы не хотите наследовать долги, то придется отказаться от вступления в наследство. Иногда это даже бывает куда выгоднее.