Связаны ли между собой английское слово fist (кулак) и старославянское пясть (кулак), по аналогии с Fichte -> пихта

В общеславянском "пясть" имело тот же корень, что "пять" ("пять пальцев"). Слово является родственным древнему немецкому fust ("кулак"), англос. fýst (из *funhsti-) и английскому fist, также, означающему "кулак".