Краткий ответ.
Да она существует как явление/феномен.
Развернутый ответ.
1 С позиции очевидного. Думаю вы встречали в жизни ситуации которые можно обозначить как справедливые? Есть даже сложившиеся словосочетания: справедливое наказание, справедливое вознаграждение, справедливое разделение, справедливое решение, справедливое жури и т.д. И думаю что когда используют выражение "не справедливо", то значит в уме видят ситуацию которую они бы могли считать справедливой.
2 С позиции абсолюта или идеала. Справедливость для всех - не возможна. Справедливость во всех ситуациях - невозможна. Справедливый Мир - не возможен. Абсолютная справедливость - не возможна. Чем больше участником оценивают ситуацию, чем больше точек зрения, тем меньше вероятность того, что она будет для всех справедливой.
Можем ли мы стремится к справедливости и честности?
Тут каждый должен ответить сам за себя, но без фанатизма.
Есть же еще любовь которая может быть выше справедливости )