Стоит ли бояться таких ситуаций, когда с любимым человеком не о чем поговорить?

Смотря что Вы понимаете под любовью и любимым.

Если отношения, основанные на взаимной страсти и сексуальном интересе, то, в принципе, сие проблемой не является. Как говорил герой паланиковского "Бойцовского клуба", "мои родители общались только когда хотели потрахаться" ) 

Во всём, что лежит за пределами этих отношений, взаимные интересы обязательны, а следовательно, всегда есть что обсудить. Старая пословица "Любовь - это не когда двое смотрят друг на друга, а когда они смотрят в одну сторону" от многократного повторения не утратила своей актуальности...

То есть "любимый человек" - это прежде всего социальный, а не сексуальный партнёр. А с социальным партнёром, повторяю, всегда есть о чём поговорить: в отличие от сексуального, с которым, в принципе, можно почти не разговаривать...)

Подробнее тут:

Говорим о любви