Способен ли фильтр стопроцентно очистить воду?

Ничего 100%-ого в реальности нет. На рабочих поверхностях любого  фильтра так или иначе устанавливается обменное равновесие и какая-то  часть загрязнений проходит насквозь. Вопрос только в том, достаточно ли  качество фильтрации для тех целей, с которыми полученная вода будет  использоваться. 

Высококачественные многоуровневые бытовые фильтры  (срок годности и эксплуатации которых не вышел - они все не вечные и не  могут работать и даже просто храниться бесконечно долго!) в большинстве  случаев очищают водопроводную и колодезную воду до такой степени, что  она не несет никакого вреда при питье. Исключение - специфические  загрязнения, которые не удаляются стандартными комбинациями фильтров и  которые обычно связаны с каким-то специфическим производством или  особенно неудачным составом почв. Итогом такой фильтрации является  достаточно чистая вода, но тем не менее аналитически в ней можно найти  кучу всего, пусть и в малой конентраци, которая не имеет значения для  здоровья пьющих ее людей.

А для синтетических целей, например, у  нас в лаборатории используется более сложная и дорогая система, которая  деионизирует воду до сопротивления 18 мОм. Как правильно отмечают в  одном из ответов - такая вода не очень хороша для питья, поскольку  организму нужны минеральные вещества, поступающие вместе с питьевой  водой, а в деионизированной воде их практически нет. Однако, формально она  гораздо чище, чем вода из бытового фильтра, уже поэтому про бытовой  фильтр некорректно говорить, что он "100% очищает воду". Тем не менее,  если использовать продвинутые методы анализа, например, сконцентрировать  эту воду дистилляцией и отдать образец на ICP-MS (масс-спектроскопия  такая), то и в ней можно обнаружить загрязнения, поскольку даже самая  продвинутая система не работает "на 100%-ов".