Да, это вполне себе нормально. Но с учетом того, что ты задаешь подобный вопрос, то для тебя это нормой не является. Соответственно, найди для себя способ решить ситуацию с тем, что тебя гложит.
Вообще, если немного под другим углом подойти к этому вопросу, то какие ещё «отношения на расстоянии»? Если вы с ним ни разу не виделись, а даже если и виделись, то месяц какой-то слишком маленький срок, чтобы можно было спокойно предъявлять человеку за его «левые движения».
Пока, по сути, вы оба - свободные люди, которые должны кайфовать от жизни, а не составлять друг с другом договор «отношения между мной и тобой».