По общему правилу алименты присуждаются с момента обращения в суд. Их могут взыскать и за предыдущий срок (в пределах 3 лет с момент обращения в суд), но только если суд установил, что до обращения в суд были приняты меры по получению алиментов, но они не были получены т.к. тот, кто должен был их платить - уклонялся
(ст. 107 СК)К таким мерам относятся действия, которые были направлены на то, чтобы требовать/получить от лица выплаты алиментов.
обращение истца к ответчику (например, посредством направления телеграмм, заказных писем с уведомлением либо посредством электронной почты) с требованием об уплате алиментов либо с предложением заключить соглашение об уплате алиментов, обращение к мировому судье с заявлением о выдаче судебного приказа о взыскании алиментов на несовершеннолетнего ребенка (п. 11)
Т.е. суд решил, что таких мер принято не было, может быть потому, что не было предоставлено доказательств того, что Вы пытались получить алименты, писали, звонили, но безуспешно.
Вы, конечно же, имеете право обжаловать решение суда в вышестоящую инстанцию в течение месяца после его вынесения. Эта же информация написана в конце копии решения суда, которую вам должны были выдать.