Конечно! Самые известные наши современники-святые: мать Тереза и Папа Иоанн Павел II. Кстати, как раз завтра станет известна дата канонизации матери Терезы (пока что она причислена лишь к лику блаженных - это первая ступень, нечто вроде аналога "местночтимой святой" в православии). Из более ранних - блаж. священномученик Ежи Попелушко, св. Хосемария Эскрива, св. падре Пио. Современных святых очень много, и у конгрегации по делам канонизации (специальный департамент в Ватикане, ведающий исключительно проверкой кандидатов в святые, курирующий исследовательские процессы по каждому кандидату, подготавливающий проект окончательного решения по каждой персоне) дел настолько невпроворот, что процессы тянутся десятилетиями. Из российских можно вспомнить новомучеников 1920-1930х годов и ректора семинарии в СПб дона Бернардо Антонини, который умер в 2002 г. (процесс его беатификации - причисления к лику блаженных - сейчас в разгаре).
Иконы современные часто делают на основе фотографий, но не всегда. Вот, например, беатификационный образ блаж. Ежи Попелушко (польский священник, капеллан "Солидарности", в 1984 г. убит местными спецслужбами за проповеди; есть хороший фильм о нём). Иконы св. Хосемарии Эскрива тоже зачастую основаны на его фотографиях (но не всегда - эта в византийском стиле). Вот стилизованный образ Иоанна Павла II. А вот его же икона-фотография.
Есть и другие современные иконы. Например, Магаданской Божией Матери.