Предусмотрена ли статьёй 125 Уголовно-процессуального кодекса РФ возможность закрытия, прекращения уголовного дела адвокатом в суде?

Нет. Во-первых, статья 125 УПК («Судебный порядок рассмотрения жалоб») совсем о другом. Во-вторых, закрывать и прекращать уголовное дело в суде имеет право только суд. На досудебной стадии – орган дознания, следователь и прокурор.