Подскажите, почему человек проецирует все свои действия на другого человека и обвиняет в том же, что сделал сам?

Потому что так работает психологическая защита "проекция", когда внутреннее ошибочно воспринимается как происходящее извне.

Это не заболевание, это именно глубинная защита. Механизмы защиты есть у всех. Они нужны для того, чтобы оградить нас от каких-то неприятных мыслей, переживаний, знаний, в том числе о себе. Особенность защит в том, что эти процессы протекают неосознанно, поэтому человек и не замечает, и не понимает, что это его личная история, а не окружающих.

Поскольку "проекция" не болезнь, это не лечится. Поскольку процесс неосознаваемый, самостоятельно человеку тоже проблематично справиться. Прямые указания друзей/близких вряд ли будут иметь нужный эффект, все-таки защита на то и защита, чтобы ограждать от неприятных знаний и ощущений их вызывающих. Здесь может помочь психолог.