Подскажите, есть ли лимиты в Вконтакте по количеству отправленных сообщений в день по своим подписчикам?

Как таковых лимитов на сообщения друзьям нет, что касаемо подписчиков, тут совершенно другие ограничения, вы можете создавать не более 20 диалогов новых в сутки.