С древних времен, задолго до распространения христианства, жрецы (волхвы, друиды и т.п.) использовали посох в повседневной практике. Посох служил обозначением статуса «служителя культа» и одновременно магическим предметом. В самых древних проторелигиях, он был символом плодородия и изображал… понятно что) Позже, в средние века, посох перекочевал как в атрибутику церковных властей (посох патриарха) так и светских (скипетр монарха). В популярной, современной культуре, он видоизменился в волшебную палочку. Палочку проще переносить, с ней легче обращаться, и, полностью соглашусь, ей удобно указывать на что-то или на кого-то, что имеет важный психологический аспект
Хочу просто напомнить, что в Поттериане великие волшебники (например, Альбус Дамблдор) обходились без волшебной палочки, что не один раз было подчеркнуто в книгах.
В дополнение к предыдущим ответам: в поттериане упоминалось, что некоторые волшебники могли колдовать без каких-либо вспомогательных предметов. В играх уж точно такое было.