А кто Вам сказал, что собаки ненавидят кошек? Они прекрасно живут вместе в миллионах семей, собаки защищают своих кошек, делятся с ними пищей и т.п. Моя фокстерьерка выкормила одного из котят своим молоком (при этом у нее не было своих детей).
То, что собаки любят погоняться за случайно встреченными кошками - это чаще всего просто игра. Крайне редки случаи, когда собака причиняет кошке реальный вред, для этого всегда нужны свои причины.