Это байка. Разряженные батарейки имеют ровно ту же массу, что и заряженные. Если бы была потеря массы, то очевидно должна часть вещества уйти в атмосферу, в виде газа, как результат химической реакции, которая в свою очередь "дает ток". Очевидно что в атмосферу ничего не уходит, по крайней мере в бытовых батарейках. Есть отдельные виды батарей, с электролитом, которые действительно "газят", но их в в быту не используют.