Контроль Фишера придуман как борьба с цейтнотом. Он позволяет накопить время, чтобы в дальнейшем спокойно подумать. Достаточно 10-15 ходов, сделанных быстро, чтобы появился солидный запас.
При контроле Бронштейна накопление времени не происходит - попав в цейтнот, в нем и остаешься до конца партии.