Почему исторически именно слаборазвитые народы чаще всего принимали ислам? (Африка, Ближний Восток, Азия)?

Эти страны не были "исторически" слаборазвитыми. На самом деле, до начала Промышленной революции исламский мир как минимум не отставал  по развитию от христианского. Вот Вам карты крупнейших городов мира на разные даты (в тот период крупные города свидетельствовали о высоком уровне развития экономики, т.к. такую массу несельскохозяйственного населения прокормить могла только относительно развитая территория). Видно, насколько выделялась территория Багдадского халифата 1000 лет назад. Стоит обратить внимание и на Индию, где тоже сильно влияние ислама.

Источник

Эти страны стали бедными не из-за ислама, а из-за того, что пропустили Промышленную революцию, а в дальнейшем были колонизированы европейскими державами. Относительно причин Промышленной революции существует множество теорий, но большинство из них сходятся на том, что связь с христианством если и имела место, то была косвенной (например, лояльное отношение к кредитам). С другой стороны, в мусульманском мире в итоге смог развиться исламский банкинг, так что ислам не оказался таким уж барьером для создания современной финансовой системы. Наконец, далеко не только мусульманские страны бедны - среди беднейших стран мира много и христианских, где протестантизм и католицизм распространялись европейскими миссионерами. Индия, а до недавного времени и Китай, тоже были не слишком-то богаты. Россия и другие православные страны до сих пор не смогли догнать Запад по уровню жизни. Так что почему вопрос именно про ислам?