Из за крепости.
Вообще на чеченском языке город называеться Соьлжа-ГӀала.
В 1818 году в низовьях Сунжи была основана крепость Грозная.Это место тогда считалось самой «горячей» точкой на Северном Кавказе, поэтому и крепость назвали Грозной. В 1870 году указом Сената крепость Грозная получает статус города.