1 и 2. Все вопросы перевода полностью возложены на принимающее учебное заведение, общих правил не существует. Возможно, какие-то особенности записаны в правилах перевода вашего вуза; быть может, там записаны преференции для студентов филиалов (по моему опыту, их нет). Если нет, то все решает администрация. Как такового конкурса (в смысле конкурса баллов, как при поступлении) не бывает, так как вузы, из которых желают перевестись студенты, отличаются по целому ряду показателей, включая совпадение программ, количество часов на профильные предметы, уровень вуза (через проходной балл) и др. Решение принимает администрация коллегиально.
- Диплом филиала может не отличаться от диплома головного вуза. С 2005 года утратила силу инструкция, в которой говорилось, что в дипломе обязательно указывать филиал. Ряд вузов (я знаю про Финуниверситет и РАНХиГС) в дипломах филиалов указывают наименование головного вуза и город Москва, а филиал нигде не указывается. Но нет указаний на то, что нельзя написать полное наименование филиала. Вы можете уточнить в филиале, какой у них диплом.