Здравствуйте, Лариса!
Если ТСУ (фаркоп) не узаконен (информация об его установке не занесена в ПТС и СТС старого хозяина), то вам откажут в постановке авто на регистрацию, так как физически авто не будет соответствовать тому, что написано в документах.
В таком случае вы можете либо демонтировать ТСУ и пройти регистрацию, либо пройти процедуру переоборудования, узаконить ТСУ, вписать его в документы, а потом поставить авто на регистрацию вместе с фаркопом, в таком случае вы избежите лишних штрафов при эксплуатации авто с не узаконенным ТСУ и сможете спокойно использовать авто с прицепом.
Пользуются законом не все сотрудники МРЭО ГИБДД, пишут о разных действиях при осмотре, в каком то регионе не подписывают осмотр а в каком то не обращают внимания на конструкцию. Попробуйте, если не подпишут тогда снимете.
Если фаркоп не зарегистрирован как доп.оборудование, то необходимо снять. Если зарегистрирован, то не надо. Но регистрация доп.оборудования обязательна.