Можно, конечно, при большом желании использовать USB-передатчики типа Barco Clickshare, но стоят они недёшево - проще заменить ноут.
В первую очередь я бы всё же порекомендовал разобраться с портом видеовыхода - почему именно он не работает: возможно повреждён шлейф или контакт в самом разъёме (как понимаю, видеокарта работает - картинка на родной дисплей ноута идёт), а, может, просто не установлены драйвера для видеокарты... Подобная реанимация будет стоить гораздо дешевле внешних "костылей".