Для начала скажу, что нельзя приравнивать мышление к реальности, пусть даже и обработанной. Мышление - это процесс который, конечно, так или иначе связан с реальностью, но в ходе этого процесса реальность не обрабатывается, а в лучшем случае служит основой (базой) для него. "Обработка" же скорее предполагает некую деятельность с элементами действительности. Например, человек пашет землю, чистит картофель, рубит дерево ... Но попутно он может размышлять о том, какими способами осуществлять свою деятельность, какие орудия труда при этом применить, будет ли эта деятельность полезна и насколько . ..
Кстати, орудий труда, кроме самых примитивных в природе (реальности) изначально не существовало и человечество их придумало. Как придумало и множество других вещей, что позволяет нам говорить о создании культуры. Элементы культуры опять же стали реальностью, но, естественно, нельзя культуру назвать "обработанной" реальностью (хотя когда-то считалось именно так). Она, по сути есть, новая реальность. Но, создавая культуру, люди опирались на имеющиеся у них знания, полученные от познания существующей реальности.
Ну и о "красном квадрате". Изначально человек не видел красное и квадратное. Но в ходе его мыслительной деятельности появились обозначения тех или иных элементов действительности. В числе названия цветов и форм.