Можно ли подать иск на зарубежную авиакомпанию?

Можно, если на территории России есть представительство этой авиакомпании или ее имущество. В какой суд (арбитраж, общей юрисдикции и т.д.) зависит от того, кто его подает, юридическое или физическое лицо.